凯利法则告诉你为什么不能梭哈！

May 23, 2022

凯利法则主要是确定下注占资金的比例，来最大化资本的复合增长率。即使有优势，超出了某临界值，更大的赌注会由于波动率的不利影响而导致更低的回报率。凯利法则确定了这个临界值。长期来看，凯利法则里这个比例的公式应该是：
F=PW-（PL/W）
式中，F=下赌注的资金占总资金的比例；W=赢的资金除以损失的资金；PW=赢的概率；PL=赔的概率。

当赢的资金和损失的资金相等时，这个公式简化成：F=PW-PL
比如，如果一个交易员在赔钱的交易中共损失了1000美元，而在赢钱的交易中共赚了1000美元。交易中60%都是赢钱的。那么根据凯利法则最优的交易比例是20%（0.60-0.40=0.20）。
另一个例子，如果一个交易员在赢钱的交易中共赚了2000美元，在赔钱的交易中共损失了1000美元，输赢的概率相等都是50%，那么根据凯利法则最优的交易比例是25%（0.50-（0.50/2）=0.25）。
超额比例下注比低于标准下注伤害性更大。比如，只用凯利法则一般的比例下注会将回报率减少25%，而赌注加倍则会将赢利全部抹掉。不考虑单次的胜算，如果下的赌注比一倍还多，那将会导致负收益。
凯利法则并没有假设最小赌注的大小。这个假设防止了全部损失的可能性。如果像在多数实际投资和交易中有最小交易单位的限制，如果这个比例低于最小交易单位，这种彻底损失是可能的。