В конце 2022 года цена биткоина находилась на отметках 16 тыс. $, настроения были панические, покупать решалось меньшинство, отдельные аналитики предсказывали падение цены до отметок 10-12 тыс. $ или даже ниже. История показала, что это была низшая точка цены в текущем цикле. Однако намного раньше истории это показала нижняя граница канала, построенного на основании регрессионной зависимости в виде степенного закона Цена = A*дни^5.83, где A - коэффициент масштабирования (смещения), с помощью которого как раз и строятся границы канала, дни - кол-во дней с момента создания первого блока сети BTC.
Основная линия регрессии, выделена серым цветом на графике, была построена с помощью уравнения Цена = 10^-17.457 * дни^5.97 в 2018 г. Х.Бюргером и представлена в посте на реддите. Для указанной зависимости наблюдался коэффициент детерминации R²=0.92, который характеризует качество построенной модели, варьируясь в диапазоне от 0 (модель не описывает ничего) до 1 (модель идеально описывает реальную зависимость). При этом, реальные значения стоимости BTC практически никогда не находились на указанной линии, но двигались вокруг нее, пересекая с определенной периодичностью снизу вверх и сверху вниз, что отсылает нас к цикличности, а где цикличность (периодичность) там и число Пи, но об этом позже. В последствии коэффициенты были скорректированы и добавлены линии, описывающие нижние и верхние границы канала. С идентичным наклоном (степенью дней) и различным смещением (A).
Напоминаю, что зависимость была построена в 2018 г., и с этого времени цена продолжила следовать ей, значение R² сохранилось на уровне очень сильной зависимости и даже увеличилось до 0.95. При этом цена ни разу не выходила за нижнюю границу канала, исключая экстремальный период "коронадампа" (закол месячной свечи). Посмотрите как точно в конце 2022 г. цена остановилась у границы. Фантастика!
Манипуляция скажите вы? Объективные закономерности и математика, предположу я. Мои предположения не являются в основе своей авторскими и инспирированы Giovani Santostasi, однако еще до того как я ознакомился с его теориями, меня не покидало ощущение, что прогностическая способность указанной зависимости для BTC существует благодаря объективным закономерностям, которые заложены в принципах работы сети, подробнее см. связанные идеи.
Для того, чтобы лучше понять логику предположений, предлагаю вспомнить базовые принципы сети BTC. Если вы знакомы с основами, можете смело пропускать данный абзац.
Биткоин как криптовалюта существует в рамках сети биткоин, сеть это всегда про адреса (части сети) и узлы. Биткоин не исключение, в сети BTC существуют адреса которым можно отправлять и принимать BTC в виде записей в реестр, так называемый блок, который в свою очередь создают и в который записывают транзакции майнеры - агенты сети, решающие определенные криптографические задачи в рамках которых затрачиваются определенные вычислительные мощности, выражаемые в эквиваленте хешрейта, для того чтобы создать блок тире решить задачу, необходимо в среднем около 10 минут, это относительно постоянное время достигается путем корректировки сложности решаемой задачи в зависимости от хешрейта сети (больше хешрейт-больше сложность). Майнер, создавший блок, получает вознаграждение в виде BTC, которое каждые 4 года уменьшается вдвое с 50 btc до 0,00000001 btc в 2134 году, процедура уменьшения вознаграждения вдвое называется Халвинг. Помимо награды за блок, майнеры получают комиссию от адресов отправляющих BTC.
Описанные основы в предыдущем абзаце - это правила, законы по которым существует сеть биткоин, своего рода законы физики в реальном мире, которые нельзя нарушить. Запомните эту аналогию, она будет тянуться красной нитью через статью.
Ключевые понятия, которые будут необходимы для предположения о том, почему цена двигается именно так - это хешрейт, адреса, майнеры и халвинг.
Давайте взглянем на изменение количества адресов, цены и вычислительной мощности сети (хешрейта) с течением времени, используя график биржы Bitstamp.
Как видно, визуально кривые следуют одной и той же зависимости в логарифмической шкале, продолжая быстрый рост, но с каждым периодом замедляя его скорость. Если бы мы представили временную шкалу также в логарифмическом масштабе, мы бы увидели линейную зависимость между временем и ценой, кол-вом адресов и хешрейтом. Линейная зависимость в масштабе log-log является необходимым (но не достаточным) условием для предположения о том, что зависимость подчиняется степенному закону, закону который описывает множество процессов развития в физическом и социальном мире, начиная от астрономии (Закон Кеплера 3) и заканчивая динамикой численности населения городов. Одним из замечательных свойств степенного закона является инвариантность масштаба, то есть изменение влияющей величины в несколько раз ведет к пропорциональному изменению зависимой величины на то же кол-во раз в степени отражающей зависимость. Например, если дана зависимость Y=X^2, то при увеличении X в 2 раза, Y изменится в 2^2 раз: X=3, Y=3^2=9; 2*X = 6, Y=6^2 = 36, 36/9=4=2^2. Соответственно, если несколько каких либо зависимостей величин подчиняются степенному закону, то их можно выразить друг через друга, удобным для нас способом. Очень важное свойство!
Зная о степенном законе, давайте теперь разберемся с зависимостью цены, хешрейта, кол-ва адресов и времени существования сети между собой. Сводка представлена на графике.
Резюме: степень близкая к 6 в зависимости цены от дней неспроста.
Детально: обратимся к зависимости кол-ва адресов и цены биткоина, для её описание возможно подойдет закон Меткалфа - это эмпирический закон (опытный), который предполагает, что ценность сети зависит от количества пользователей этой сети и форма зависимости стремится к n²/2, где n - кол-во пользователей. Если вооружиться этим законом, взять кол-во адресов с ненулевым балансом и построить зависимость цены BTC от адресов, то мы обнаружим степень очень близкую к степени 2: Цена=A*n^1,95. Неплохое совпадение. Идем дальше.
Разобраться в зависимости хешрейта и цены будет немного сложнее, для этого необходимо сложить некоторый пазл. Эмпирическая зависимость приблизительно Хешрейт=Цена^2 или Цена = √Хешрейта. Почему так? Для этого нам понадобится концепция околонулевого дохода майнера, огромная прибыльность майнинга не выгодна сети, т.к. это может послужить причиной нестабильной работы - допустим в среднем майнер постоянно зарабатывает намного больше чем тратит, что мешает ему прекратить майнинг или майнить тогда когда хочется? В данном случае намного сложнее обеспечить стабильность сети, когда же стоимость майнинга растет и появляется необходимость вкладываться в развитие мощностей (операционные расходы), сверхприбыль майнера, полученная в определенные периоды компенсируется растущими расходами и как следствие заставляет его постоянно работать, чтобы деятельность в какой-то момент не стала приносить убытки (более детально об этом в следующей статье). Увеличение цены увеличивает кол-во вычислительных мощностей (майнеры вкладываются в развитие), что в свою очередь ведет к уменьшению времени добычи блока, однако чтобы время добычи сохранялось неизменным существует корректировка сложности вычислений, таким образом для сохранения стабильного уровня доходности майнера хешрейт должен расти пропорционально стоимости BTC (по сути награде за найденный блок), то есть если цена растет в 4 раза, майнер может увеличить свои мощности пропорционально и следовательно доход увеличится уже в 16 раз, однако если хешрейт сети увеличится в 16 раз, то расширение в среднем нивелируется сложностью вычислений и доход будет балансировать на околоприбыльном уровне. Из этого логически следует, что Хешрейт=Цена^2.
Удивительно обнаружить насколько гениально построена логика работы сети Сатоши Накамото как раз на примере взаимосвязи награды и мощностей. Вычислительные мощности (кол-во операций на единицу времени) со временем растут не бессистемно. Согласно закону Мура выраженному в 1965 году вычислительные мощности удваиваются каждые два года, таким образом через 4 года в среднем у майнера есть возможность выполнять в 4 раза больше вычислений при аналогичных затратах энергии и соответственно получать прибыль в 4 раза больше, однако т.к. Цена = √Хешрейта, прибыль уменьшается до 2х, но потом наступает халвинг и баланс затрат и дохода восстанавливается. При создании процедуры халвинга, думаю, Сатоши держал в уме закон Мура. Гений!
Последний кирпичик нашей взаимосвязанной системы - это зависимость кол-ва адресов от времени существования сети, на основании исторических данных установлено, что эта зависимость также описывается степенным законом и соответствует уравнению n адресов = A*дни^3. Увеличение кол-ва адресов согласно степенному закону отсылает к процессу принятия технологий или распространения чего-то (вирусов например), когда стандартное бесконтрольное распространение (согласно экспоненциальному закону) ограничивается определенными решениями, связанными с рисками, в случае биткоина - это риски связанные с инвестированием в волатильный финансовый актив, увеличение сложности майнинга и пр.
Теперь когда у нас есть связи параметров друг с другом и замечательное свойство степенного закона - инвариантность масштаба мы можем получить зависимость цены от дней, хешрейта от кол-ва адресов и т.д. Если Цена=A*n^2 и n=A*дни^3, то Цена = B*дни^(3*2)=B*дни^6. Напомню, что изначальное уравнение, выведенное в 2019 году Цена = B * дни^5.97. Как я и говорил степень 6 не просто так.
Но важно понимать, что в данном круговороте зависимостей нет одной причины и следствия, рост кол-ва адресов влияет на стоимость биткоина, т.к. адреса это отражение процесса принятия биткоина, и обратно рост стоимости биткоина влияет на кол-во адресов, т.к. рост привлекает новых инвесторов и ретейлеров как сигнал к тому, что здесь можно заработать. Аналогичны взаимосвязи хешрейта и цены (о которых я писал в связанных статьях). Все влияет на все и набор этих сложны взаимосвязей приводит к достаточно точно описываемому и прогнозируемому движению цены (пока что) внутри канала, построенного на основании степенного закона с базовой формой Цена = B * дни^6. Конечно, мы не можем быть уверенным, что все факторы, способствующие математически стройному движению цены, не изменятся и что данный закон будет сохраняться с течением времени, но так работает вся наука, у нас нет инструментов для того чтобы с вероятностью 100% сказать, что завтра утром солнце начнет подниматься над горизонтом с востока, однако на основании опыта, знания законов физики и отсутствия веских причин для изменения процесса мы можем сказать об этом с вероятностью стремящейся к 100%. В случае биткоина эта вероятность значительно меньше, однако она все еще высока, потому что опыт, знание правил сети и отсутствие видимых причин для изменения процесса говорят о том, что для иного движения пока что нет причин. Естественно рост не может продолжаться бесконечно и как в любой природной системе для цены биткоина существуют ограничения (например кол-во денежной массы которую актив способен поглотить), однако приятное свойство закона по которому движется цена еще и в том, что скорость роста с каждым периодом замедляется, поэтому предел роста и изменение правила движения цены (что будет безусловно), в отличии например от экспоненциального закона, наступят значительно позже. При этом всегда есть вероятностью глобального катаклизма, который одномоментно нарушит все прогнозы, однако если мир катится в пропасть, то к чему вам деньги?) Тем более сеть уже пережила "коронадамп" и логика движения практически не была нарушена.
В заключение хотелось бы сказать, что биткоин глобально ведет себя ни как стандартный финансовый актив, а как какая-то биологическая или физическая система, и это поведение дает интересные возможности для описания и предсказания развития сети с вероятностью, на мой скромный взгляд, более высокой чем волны Элиота, головы и плечи, уровни поддержки и сопротивления и пр. Но предположения о том, почему же взаимосвязи вообще существуют и являются именно такими я планирую описать в следующей части. Надеюсь было интересно! Удачи!
Основная линия регрессии, выделена серым цветом на графике, была построена с помощью уравнения Цена = 10^-17.457 * дни^5.97 в 2018 г. Х.Бюргером и представлена в посте на реддите. Для указанной зависимости наблюдался коэффициент детерминации R²=0.92, который характеризует качество построенной модели, варьируясь в диапазоне от 0 (модель не описывает ничего) до 1 (модель идеально описывает реальную зависимость). При этом, реальные значения стоимости BTC практически никогда не находились на указанной линии, но двигались вокруг нее, пересекая с определенной периодичностью снизу вверх и сверху вниз, что отсылает нас к цикличности, а где цикличность (периодичность) там и число Пи, но об этом позже. В последствии коэффициенты были скорректированы и добавлены линии, описывающие нижние и верхние границы канала. С идентичным наклоном (степенью дней) и различным смещением (A).
Напоминаю, что зависимость была построена в 2018 г., и с этого времени цена продолжила следовать ей, значение R² сохранилось на уровне очень сильной зависимости и даже увеличилось до 0.95. При этом цена ни разу не выходила за нижнюю границу канала, исключая экстремальный период "коронадампа" (закол месячной свечи). Посмотрите как точно в конце 2022 г. цена остановилась у границы. Фантастика!
Манипуляция скажите вы? Объективные закономерности и математика, предположу я. Мои предположения не являются в основе своей авторскими и инспирированы Giovani Santostasi, однако еще до того как я ознакомился с его теориями, меня не покидало ощущение, что прогностическая способность указанной зависимости для BTC существует благодаря объективным закономерностям, которые заложены в принципах работы сети, подробнее см. связанные идеи.
Для того, чтобы лучше понять логику предположений, предлагаю вспомнить базовые принципы сети BTC. Если вы знакомы с основами, можете смело пропускать данный абзац.
Биткоин как криптовалюта существует в рамках сети биткоин, сеть это всегда про адреса (части сети) и узлы. Биткоин не исключение, в сети BTC существуют адреса которым можно отправлять и принимать BTC в виде записей в реестр, так называемый блок, который в свою очередь создают и в который записывают транзакции майнеры - агенты сети, решающие определенные криптографические задачи в рамках которых затрачиваются определенные вычислительные мощности, выражаемые в эквиваленте хешрейта, для того чтобы создать блок тире решить задачу, необходимо в среднем около 10 минут, это относительно постоянное время достигается путем корректировки сложности решаемой задачи в зависимости от хешрейта сети (больше хешрейт-больше сложность). Майнер, создавший блок, получает вознаграждение в виде BTC, которое каждые 4 года уменьшается вдвое с 50 btc до 0,00000001 btc в 2134 году, процедура уменьшения вознаграждения вдвое называется Халвинг. Помимо награды за блок, майнеры получают комиссию от адресов отправляющих BTC.
Описанные основы в предыдущем абзаце - это правила, законы по которым существует сеть биткоин, своего рода законы физики в реальном мире, которые нельзя нарушить. Запомните эту аналогию, она будет тянуться красной нитью через статью.
Ключевые понятия, которые будут необходимы для предположения о том, почему цена двигается именно так - это хешрейт, адреса, майнеры и халвинг.
Давайте взглянем на изменение количества адресов, цены и вычислительной мощности сети (хешрейта) с течением времени, используя график биржы Bitstamp.
Как видно, визуально кривые следуют одной и той же зависимости в логарифмической шкале, продолжая быстрый рост, но с каждым периодом замедляя его скорость. Если бы мы представили временную шкалу также в логарифмическом масштабе, мы бы увидели линейную зависимость между временем и ценой, кол-вом адресов и хешрейтом. Линейная зависимость в масштабе log-log является необходимым (но не достаточным) условием для предположения о том, что зависимость подчиняется степенному закону, закону который описывает множество процессов развития в физическом и социальном мире, начиная от астрономии (Закон Кеплера 3) и заканчивая динамикой численности населения городов. Одним из замечательных свойств степенного закона является инвариантность масштаба, то есть изменение влияющей величины в несколько раз ведет к пропорциональному изменению зависимой величины на то же кол-во раз в степени отражающей зависимость. Например, если дана зависимость Y=X^2, то при увеличении X в 2 раза, Y изменится в 2^2 раз: X=3, Y=3^2=9; 2*X = 6, Y=6^2 = 36, 36/9=4=2^2. Соответственно, если несколько каких либо зависимостей величин подчиняются степенному закону, то их можно выразить друг через друга, удобным для нас способом. Очень важное свойство!
Зная о степенном законе, давайте теперь разберемся с зависимостью цены, хешрейта, кол-ва адресов и времени существования сети между собой. Сводка представлена на графике.
Резюме: степень близкая к 6 в зависимости цены от дней неспроста.
Детально: обратимся к зависимости кол-ва адресов и цены биткоина, для её описание возможно подойдет закон Меткалфа - это эмпирический закон (опытный), который предполагает, что ценность сети зависит от количества пользователей этой сети и форма зависимости стремится к n²/2, где n - кол-во пользователей. Если вооружиться этим законом, взять кол-во адресов с ненулевым балансом и построить зависимость цены BTC от адресов, то мы обнаружим степень очень близкую к степени 2: Цена=A*n^1,95. Неплохое совпадение. Идем дальше.
Разобраться в зависимости хешрейта и цены будет немного сложнее, для этого необходимо сложить некоторый пазл. Эмпирическая зависимость приблизительно Хешрейт=Цена^2 или Цена = √Хешрейта. Почему так? Для этого нам понадобится концепция околонулевого дохода майнера, огромная прибыльность майнинга не выгодна сети, т.к. это может послужить причиной нестабильной работы - допустим в среднем майнер постоянно зарабатывает намного больше чем тратит, что мешает ему прекратить майнинг или майнить тогда когда хочется? В данном случае намного сложнее обеспечить стабильность сети, когда же стоимость майнинга растет и появляется необходимость вкладываться в развитие мощностей (операционные расходы), сверхприбыль майнера, полученная в определенные периоды компенсируется растущими расходами и как следствие заставляет его постоянно работать, чтобы деятельность в какой-то момент не стала приносить убытки (более детально об этом в следующей статье). Увеличение цены увеличивает кол-во вычислительных мощностей (майнеры вкладываются в развитие), что в свою очередь ведет к уменьшению времени добычи блока, однако чтобы время добычи сохранялось неизменным существует корректировка сложности вычислений, таким образом для сохранения стабильного уровня доходности майнера хешрейт должен расти пропорционально стоимости BTC (по сути награде за найденный блок), то есть если цена растет в 4 раза, майнер может увеличить свои мощности пропорционально и следовательно доход увеличится уже в 16 раз, однако если хешрейт сети увеличится в 16 раз, то расширение в среднем нивелируется сложностью вычислений и доход будет балансировать на околоприбыльном уровне. Из этого логически следует, что Хешрейт=Цена^2.
Удивительно обнаружить насколько гениально построена логика работы сети Сатоши Накамото как раз на примере взаимосвязи награды и мощностей. Вычислительные мощности (кол-во операций на единицу времени) со временем растут не бессистемно. Согласно закону Мура выраженному в 1965 году вычислительные мощности удваиваются каждые два года, таким образом через 4 года в среднем у майнера есть возможность выполнять в 4 раза больше вычислений при аналогичных затратах энергии и соответственно получать прибыль в 4 раза больше, однако т.к. Цена = √Хешрейта, прибыль уменьшается до 2х, но потом наступает халвинг и баланс затрат и дохода восстанавливается. При создании процедуры халвинга, думаю, Сатоши держал в уме закон Мура. Гений!
Последний кирпичик нашей взаимосвязанной системы - это зависимость кол-ва адресов от времени существования сети, на основании исторических данных установлено, что эта зависимость также описывается степенным законом и соответствует уравнению n адресов = A*дни^3. Увеличение кол-ва адресов согласно степенному закону отсылает к процессу принятия технологий или распространения чего-то (вирусов например), когда стандартное бесконтрольное распространение (согласно экспоненциальному закону) ограничивается определенными решениями, связанными с рисками, в случае биткоина - это риски связанные с инвестированием в волатильный финансовый актив, увеличение сложности майнинга и пр.
Теперь когда у нас есть связи параметров друг с другом и замечательное свойство степенного закона - инвариантность масштаба мы можем получить зависимость цены от дней, хешрейта от кол-ва адресов и т.д. Если Цена=A*n^2 и n=A*дни^3, то Цена = B*дни^(3*2)=B*дни^6. Напомню, что изначальное уравнение, выведенное в 2019 году Цена = B * дни^5.97. Как я и говорил степень 6 не просто так.
Но важно понимать, что в данном круговороте зависимостей нет одной причины и следствия, рост кол-ва адресов влияет на стоимость биткоина, т.к. адреса это отражение процесса принятия биткоина, и обратно рост стоимости биткоина влияет на кол-во адресов, т.к. рост привлекает новых инвесторов и ретейлеров как сигнал к тому, что здесь можно заработать. Аналогичны взаимосвязи хешрейта и цены (о которых я писал в связанных статьях). Все влияет на все и набор этих сложны взаимосвязей приводит к достаточно точно описываемому и прогнозируемому движению цены (пока что) внутри канала, построенного на основании степенного закона с базовой формой
В заключение хотелось бы сказать, что биткоин глобально ведет себя ни как стандартный финансовый актив, а как какая-то биологическая или физическая система, и это поведение дает интересные возможности для описания и предсказания развития сети с вероятностью, на мой скромный взгляд, более высокой чем волны Элиота, головы и плечи, уровни поддержки и сопротивления и пр. Но предположения о том, почему же взаимосвязи вообще существуют и являются именно такими я планирую описать в следующей части. Надеюсь было интересно! Удачи!
